数据分析砍人战术：无聊却有效？
【由虎扑网友njzwb123 发表在虎扑篮球·篮球场】
我认为NBA最终会废除砍人战术。但只要规则还允许在第四节最后2分钟之前对无球队员犯规，教练们就得学会如何利用砍人战术来得利。他们应当学习5次冠军和3次最佳教练得主格雷格-波波维奇，这位联盟中砍人最频繁也最成功的教练。
砍人结果统计
砍人战术的好处已经被从理论上分析了无数次，分析最详尽的或许当属前菲尼克斯太阳队顾问John Ezekowitz在去年为538网站撰写的一篇文章。尽管Ezekowitz使用了一些观察数据，比如德安德鲁-乔丹罚失后快船队的前场篮板率，但据我所知还没人从砍人战术的实际比赛结果的角度入手分析。于是我立刻着手开始了研究。
EPSN 的数据信息部门列了一个列表，它交叉引用了Basketball-Reference.com网站的数据，从这个赛季NBA的比赛文字记录（play-by-play）的所有犯规中提取出故意犯规。我将这个列表的范围进一步缩小，只选取了故意对罚球糟糕球员的犯规，另外还增加了几个没有在play-by-play中显示的犯规。最后我统计出对23个不同球员的222个故意犯规——其中近一半（109个）是对小乔丹的犯规。
每当球员被砍时，我就记录下两支球队的全部回合，这样可以观察砍人球队在对方罚球后进攻已经落位的防守的效果。结果那是相当的惊人。
罚球命中率前板率防守效率进攻效率净效率.462.188106.5107.40.9
总体上看，砍人的一方在故意犯规时每百回合可以净胜0.9分。这个结果比预想的更好，因为一般球队在落后时才出手砍人，他们理应比被砍的一方打得更差一些。而如果比赛正常进行，砍人球队每百回合会输2.1分。
被砍时球员平均罚球命中率是46.2%。这要比他们其余情况下42.1%的命中率要更好。这里命中率增长的可能原因如下。首先，均值回归理论说明被砍球员的实际罚球水平可能比他们的命中率更高一点。其次，ESPN的Henry Abbott曾经指出，第二罚的命中率通常比第一罚更高。显然砍人的时候都能获得2次罚球机会而不是2+1，另外连续的罚球也有助于球员找到罚球感觉。
然而被砍的球队也可以通过抢进攻篮板二次得分。Ezekowitz指出，快船队在小乔丹罚失后的前场篮板率超过了联盟平均水平（1996-97赛季后是13.5%，Nylon Calculus由NBA.com/Stats得出的结果）。并非只有快船队善于抢前板，计入二次得分后，被砍球队的进攻效率达到了106.5。
最有趣的发现是砍人球队在接下来的回合里效率出奇的高。他们每百回合可以得到107.4分，这与我们基于攻防的预期几乎一致。Ezekowitz反对砍人的核心是它对于另一端的影响，即球队无法通过对方失误或者打铁打出快攻。实际结果表示并非如此。我还不清楚这只是偶然误差（总共216个回合大约相当于2场比赛多一点，所以样本容量很小），还是由于砍人的球队可以排出进攻和投射能力更好的阵容。比如马刺队砍人时会上马特-邦纳，因为完全不需要考虑防守。
所以结论就是：砍人战术确实有效……至少统计上是这样。由于结果的波动很大，砍人成功与否还要考虑被砍的球员和执行的球队。
德州双城记
这个赛季砍人最丧心病狂的两支球队都来自德州。波波维奇一直都是砍人战术的教练代表，所以马刺队出现在榜首并不让人意外，他们砍了67次，其中30次是在季后赛中对小乔丹的犯规。达拉斯小牛队紧随其后，主教练卡莱尔也砍了32次。然而两支球队的结果却大相径庭。
球队罚球命中率前板率防守效率进攻效率净效率马刺.433.10895.5109.113.6小牛.578.286138.7112.9-25.8其它.451.200105.1105.90.8
令人难以置信的是，开砍后马刺队每百回合比对手多得了13.6分。作为对比，这个赛季净胜分最多的金州勇士队每百回合数据是+11.5分。而同样是砍人，小牛队则每百回合被对手多得25.8分。尽管卡莱尔和波波维奇砍的对象在非砍人罚球时命中率相近（马刺是41.6%,小牛是44.1%），但小牛队的对手在被砍后命中率却却比马刺队的对手好很多。对于这样小的样本（小牛对手64罚）来说，最大的差别也许只是小牛队命不好，但卡莱尔唯结果论的砍人策略的确是比波波维奇一砍到底的策略更容易导致对手的高命中率——卡莱尔倾向于在对手命中一两个罚球后就停手，而马刺队往往一直砍到对手下场或者节间休息为止，否则就是到了第四节最后2分钟由于远离进攻犯规不能再砍了。
更糟糕的是，当小牛队的对手罚失第二个球后，他们丢掉了30%的进攻篮板。而马刺队在砍人的37个回合里只让对手抢到4个进攻篮板，使砍人战术效果更佳。
犯规临界点
如果今年的数据对未来比赛仍然有所帮助的话，适合采取故意犯规的球员在比赛中罚球命中率的临界点应当是44%到45%。考虑到前板率和二次进攻效率（与球队总体进攻效率接近，这与过去研究的结论相背，但只是20个进攻回合的小样本），我们认为44%-45%的罚球命中率相当于联盟平均进攻水准。在正常情况下，这并不建议我们对德怀特-霍华德（52.1%）和约什-史密斯（49.3%）犯规。但这也表示对一部分球员犯规是有利的，例如乔伊-多西（30.5%）、安德烈-德拉蒙德（39.5%）以及毫无疑问小乔丹（38.0%）。考虑到快船队有全联盟最好的进攻，对小乔丹犯规的临界点应该高于45%。对平均水准的球队而言，对罚球低于48%的快船球员犯规就有利。实际上，这个赛季在小乔丹被砍的时候，快船队的防守比平时更加出色，这让（被砍时）他们与对手得分持平。但不要忘了，快船是一支56胜的球队，他们一般可都比对手得分更多。对快船祭出砍人战术的球队预计每回合可以多赢4.4分，这让砍小乔丹成为很有利的策略。而当联盟最差罚球手遇到联盟最善于砍人的球队时，马刺-快船的这轮系列赛显示出更加有利的结果。
小乔丹罚球命中率前板率防守效率进攻效率净效率全部记录.427.17299.199.10.0季后赛.417.16796.6106.910.3
马刺队在砍乔丹的28个回合里比快船队多得了3分，这恰与两队系列赛7场的总分差一致。
犯规时机
理论上只要乔丹在场马刺队就应该砍他，但这明显是不现实的，因为这么做的话马刺队所有人都会被罚下……类似的困扰确实出现在了快船和马刺的系列赛中。蒂姆-邓肯两次因为砍小乔丹陷入了犯规危机。在系列赛第二场，邓肯带着5次犯规打完了第四节最后3分12秒以及加时赛。而在第六场，邓肯出手砍人导致马刺陷入麻烦中（尽管波波维奇正试图告诉他不要这么做），之后在上半场还没结束的时候他又赔上了第三次犯规。他下场之后，快船队趁机在半场结束前打出了11：4的小高潮抹平了分差。
我的研究方法还是有些缺陷，它并不能反应出砍人战术导致的那些可能球队放弃砍人后才会显现的长期影响，比如说故意犯规会破坏另一支球队的进攻节奏。因此我借用了Mike Beuoy的浮动赢球概率模型。
事实上，砍人并没有显著地改变赢球概率。在我们的104份样本中，球队被砍前预期能赢下其中的75场。（由于会出现球员在一场比赛中被砍多次的情况，这些比赛是被重复计算的）这是合乎逻辑的，因为砍人战术往往是在第四节最后两分钟前被拿出来的搏命战术。而放下砍刀后，被砍球队的赢球期望依然是75场。
实际比赛中，被砍的球队赢得了104场比赛里的80场。这表示砍人战术确实可能会导致一些长期影响。
赢球概率（模型）也显示了两场神奇的大逆转。在3月4日的一场比赛中，在比赛还有四分多钟结束时，波特兰开拓者队开始对小乔丹犯规，此时他们落后8分。按照概率模型，这时开拓者队赢球概率只有约4.1%。一个月前的另一场比赛里，布鲁克林篮网队的处境更加糟糕，他们在比赛还有2分47秒结束落后六分时才开始下手（3.1%的赢球概率）。在这两个案例里，两支球队的砍人战术都没有让球队追近比分。开拓者的这场比赛中，虽然小乔丹连续罚失六球，开拓者却连续三个回合未能得分，在小乔丹被换下前眼睁睁的看着赢球概率降到了1.1%。而另一场比赛中，在小乔丹两罚一中后，快船队也作出回应，对篮网队的中锋梅森-普拉姆利犯规，他两罚全失这让分差进一步拉大，并且篮网的赢球概率只剩1.3%了。可概率模型被打脸了，两支球队最终都战胜了快船。篮网队连射4记三分，包括阿兰-安德森的一个四分打反超比分，并最终逆转了比赛。你很难把这些归因于那一次砍人。另一场比赛则似乎更暗合黑暗兵法[译注]。开拓者队也是手感火热，尼古拉斯-巴图姆的几个三分把比赛拖入加时赛并最终获胜。而另一边快船队的进攻在被砍后陷入停滞，最后17个回合里只得到了8分。砍人战术对这些胜利做出了贡献吗？这很难说呐。
对于落后较多的球队来说，在第四节最后两分钟之前对罚球糟糕的球员犯规是合算的。一方面这增加了比赛剩余的回合数，另一方面对方罚失的概率比最后两分钟只能对持球人犯规的几率要大得多。
砍人战术的另一点好处是可以逼迫对方的优秀球员下场。（前快船教练）德尔-内格罗由于怕被砍很少在第四节派上小乔丹，道格-里弗斯虽然比他的前任更倾向于将小乔丹留在场上，但在和马刺队的系列赛里他也不得不三思而行——因为马刺队的砍刀可是杀遍天下、谁与争锋的屠龙宝刀哪！考虑到小乔丹在快船队里的价值，逼他离场而不让核心球员陷入犯规麻烦无疑是（战术）胜利。
除了“砍鲨”，你还见过哪些奇葩的“砍人”战术？
“砍鲨战术”是前小牛队主教练尼尔森发明，专门为了限制大鲨鱼奥尼尔在场上的统治力，利用其薄弱的罚球能力，通过对奥尼尔无球犯规，将他送上罚球线，减少奥尼尔投篮命中的机会，时至今日“砍鲨”战术已然在联盟发扬光大，并且由此产生的各种“砍人”战术是层出不穷，跟随过人君来看看NBA里那些奇葩的“砍人”战术！
1、奥尼尔生日，波波维奇开场5秒便“砍鲨”
2008-2009赛季一场马刺主场打太阳的比赛中，开场太阳获得球权刚准备进攻时，不到5秒钟马刺队的芬利便一把拉住奥尼尔的手臂，裁判甚至没有反应过来，芬利主动申请后才吹罚犯规，波波维奇坐在场边坏笑，奥尼尔也被逗乐了。据说这一天是奥尼尔的生日，波波故意用这种方式为其庆生。
2、保罗抢篮板故意抱住霍华德“砍霍”
在奥尼尔之后，因罚球命中率低下“被砍”最多的无疑是霍华德了，而霍华德所遭遇的“砍人”战术无疑也是各式各样的，2015年西部半决赛抢七，已经进入最后两分钟，快船落后，此时对无球人犯规要两罚一掷，保罗情急之下赶紧在队友罚球出手后对霍华德这样犯规，按照规则这样算抢篮板犯规，不算蓄意对无球人犯规，从而送霍华德上罚球线，达到砍人的效果。
3、里弗斯最后时刻领先也砍人？
由于快船糟糕的战绩和对儿子小里弗斯的重用，快船主教练里弗斯受到不少球迷的指责和唾骂，而在“砍鲨”战术上，里弗斯也有着自己独到的理解，除了落后的时候用“砍人”战术，老李在领先的时候也用“砍人”战术，让球迷感到无法理解，戏称其为点球战术！
4、麦克-海尔与里弗斯开启互砍模式
同样是2015年的西部半决赛，火箭打快船，两位主教练麦克海尔与里弗斯开启了无敌互相“砍人”模式，快船的巴莫特和小乔丹是受害者，而另一边火箭的霍华德、约什史密斯、布鲁尔甚至是莫泰都成了“被砍对象”，比赛被无休止的罚球切割得支零破碎，让球迷是异常恼怒！（编辑：杨晓宇）
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